-X=-4 четвёрка выносится за "=" и становится -4
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
Данное задание решается при помощи выделения полного квадрата
<span>-X²+4X-18=-(x²-4x+18)=-((x²-4x+4)+14)=-(x-2)²-14</span>
наибольшее значение данного выражения равно -14 при х=2
Y=kx+b
1) k=5/1=5
5*4+b=0 =>b=-20
y=5x-20
2) k=-2/5
-2/5*4+b=-3
b=-7/5
y=-2/5x-7/5
1) Если пересекаются - один корень, одно решение
2) Если не пересекаются - нет корней, нет решения.
3) Если совпадают - бесконечное множество корней.