Сos(x)+√((2-√2)/2*(sin(x)+1))=0
сos(x)=-√((2-√2)/2*(sin(x)+1))
√(1-sin²(x))=-√((1-√2/2)*(sin(x)+1))
1-sin²(x)=(1-√2/2)*(sin(x)+1)
1-sin²(x)=1-√2/2 + sin(x) - √2/2*sin(x)
sin²(x) + sin(x)-√2/2*sin(x) - √2/2=0
sin(x)*(sin(x)+1)-√2/2*(sin(x)+1)=0
(sin(x)-√2/2)*(sin(x)+1)=0
1. sin(x)-√2/2=0
sin(x)=√2/2
Проверка:
√2/2+√((2-√2)/2*(√2/2+1))=0
√2/2+√((1-√2/2)*(√2/2+1))=0
√2/2+1-√2/2=0
1≠0
Посторонний корень.
2. sin(x)+1=0
sin(x)=-1
Проверка:
0+√((2-√2)/2*(-1+1))=0
√0=0
Корень является решением данного уравнения
х=arcsin(-1)+ 2*π*n
x=(3π)/2+2πn
Ответ: x=(3π)/2+2πn
1) 2 + 3 = 5 ( раз)
2) 1,5 : 5 = 0,3 ( л ) в одной части
3) 3 х 0,3 = 0,9 ( л ) воды
Ответ 0,9 литра воды
1a) (y - 2) + ( y + 3) = y - 2 + y + 3 = 2y + 1
(y - 2) - (y + 3) = y - 2 - y - 3 = - 5
1б) (a² - 2a + 1) + (a² - 4) = a² - 2a + 1 + a² - 4 = 2a² - 2a - 3
(a² - 2a + 1) - (a² - 4) = a² - 2a + 1 - a² + 4 = - 2a + 5