Пусть х км/ч - скорость катера, у км/ч - скорость теплохода.
Тогда время, затраченное катером, - 48/х, теплоходом - 48/у.
Зная, что катеру понадобился лишний час времени, и скорость его меньше на 4 км/ч, систавим и решим систему уравнений:
Ответ:
y'=-1-cos2x
y'=0<=>-1-cos2x=0
cos2x=-1
2x=Pi+2Pi*n
x=Pi/2 + Pi*n
n - целое
но т.к. у нас ограничение на x, то n здесь может принимать значение только 0 и соответственно x при этом значении равен Pi/2
Подставляем Pi/2 в уравнение и получаем -Pi/2 это наше наименьшее значение. Учитывая, что производная равна нулю на границе области определения, то в нашем случае, наибольшее значение будет в другой точке(0)
Подставляем 0 и получаем 0 - наибольшее значение
Соотношение как 3:2.
3+2=5
100/5=20
20*3=60
20*2=40
Ответ: липы 60\% клены 40 \%
Устно проверяется, что х=0 НЕ является корнем (решением),
поэтому обе части равенства можно разделить на х⁴ ≠ 0
замена: ( (x²-x+1)/x )² = p ( очевидно: p>0 )
p² - 10p + 9 = 0
по т.Виета корни: 1 и 9
осталось решить четыре дробных уравнения:
(x²-x+1)/x = +1; (x²-x+1)/x = -1; (x²-x+1)/x = +3; (x²-x+1)/x = -3;
x²-2x+1 = 0; x²+1 = 0; x²-4x+1 = 0; x²+2x+1 = 0;
х = 1; нет корней х₂;₃ = 2±√3; х = -1