110. Решаем логически, если числа идут последовательно, а хотя бы одна цифра должна быть "интересной", то можно методом подбора взять несколько числовых промежутков, таких как:
1- {289...399} в каждом числе есть хотя бы одна указанная цифра.
2-{589...699}
3-{889...999}
Собственно на основе этих трёх промежутков, мы можем доказать, что в каждом числе этого промежутка есть такое число, которое делится на 3. То есть 3, 6 или 9. Если высчитать количество чисел в промежутках, получается 110.