Прилагаю листочек.............................................
Помогите пожалуйста решить, с чертежом. Докажите, что биссектриса угла параллелограмма делит пополам угол между высотами, проведенными и вершины этого угла.
Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение:
Проведем высоту из точки B.
Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)
Так как треугольник равнобедренный, то угол ВАС = углу АСВ.
Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180, то на эти углы приходится по (180 - 40)/2 = 70, значит, угол ВАС равен 70/2 = 35 градусов.
Следовательно, угол ХАВ = 35 - 15 = 20 градусов.
Ответ: 20 градусов.
1) угол C = уголА=60 по св паралелогр
угол В=уголD=180-60=120 св паралелогр
2) угол CBD= угол BDA=30 т.к. они накрест лежащие
уголABD=уголCDB=120-30=90
3) В треуг BCD: СD- катет лежащий напротив угла CBD который 30 ,знаичт CD=1/2BC(половина гипотенузы)
CD=10
S=a*b*sinab=BC*CD*sinC=20*10*кореньиз3*2=15*кореньиз3.