Т.к. треугольник прямоугольный => Первый угол 90
Т.к. внешний угол = 135, значит Второй угол треугольника = 45
И 180-90-45= 45, это третий угол
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой => 2*32= x*x => x = 8 cm => AC = 16 cm
Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70° - 60° = 10°
Угол(MCA) = 80° - 60° = 20°
Из треуг. ABM по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10° (1)
Из треуг. ACM тоже по теореме синусов
a/sin(30° - x)=AM/sin20° (2)
pазделим (1) на (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )
AC=AB*cosA=k*cosa
<span>BC=AB*sinA=k*sina </span>
<span>AD=AC*cosA=k*cos^2a</span>