2a - 7 < 3a²
- 3a² + 2a - 7 < 0
3a² - 2a + 7 > 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3a² - 2a + 7 = 0
D/4 = 1 - 21 = - 20
Дискриминант отрицательный, значит корней нет. Старший член положительный ( 3 > 0), значит 3a² - 2a + 7 больше нуля при любом a, другими словами 2a - 7 < 3a² при любом a.
По формуле сокращённого умножения: (a-b)² = a²-2*ab+b²
(√6)²-2*√6*5*√7+(5√7)² = 6-10√42+175=181-10√42
Дальше можно посчитать, но приблизительно
(7у) / (х)- (5х) / (у) = (у*7у) / (ух)- (х*5х) / (ху) = (7у²) / (ху)- (5х²)/ (ху) = (7у²-5х²) / (ху)
Представим числитель дроби в виде разности квадратов (2 корня из х - 5 корней из у)*(2 корня из х + 5 корней из у)/(2 корня из х - 5 корней из у) -3 корня из у . Сократив на знаменатель, получим 2 корня из х + 5 коней из у - 3 корня из у = 2 корня из х + 2 корня из у = 2*( корень из х + корень из у) = 2*4=8