задача конечно...порадовала)) не факт что решена правильно, но зато какое интересное рассуждение получилось
Пусть BO=11, OD=14
1) тр-к OBC подобен AOD (по 2-м углам)
2) BO:OD=BC:AD=11:14
3) MN=(AD+BC)/2=25, тогда BC=50-AD
4) AD=x, тогда (50-x)/x=11/14
5) 14(50-x)=11x
800-14x=11x
25x=800
x=32
AD=32, BC=50-32=18
По теореме косинусов
AD^2 = AB^2 +BD^2 -2*AB*BD*cosB
324 = 64 +196 -224*cosB
cosB = -64/224=-2/7
C другой стороны BC=DC+BD=12+14=26 и
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
AC^2 = 64+676+832/7=6012/7
AC=кв.корень из 6012/7
Рассмотрим прямоугольные треугольники АМО и ВМО. Они равны по одному из признаков равенства прямоугольных треуг-ов: катет и прилежащий к нему острый угол одного треуг-ка соответственно равен катету и острому углу другого:
- ОМ - общий катет;
- углы АОМ и ВОМ равны, т.к. ОМ - биссектриса.
<span>У равных треугольников равны соответственные стороны: АМ=ВМ</span>