<span>остроим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6. Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК. Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.</span>
Рассмотрим треугольник ABC и треугольник MBK. Во-первых AB/MB=2/1. Во-вторых CB/KB как 2/1. т.е. коэффициенты подобия равны. И в третьих угол B общий. Благодаря утверждениям выше мы можем утверждать, что эти два треугольника подобные. Коэффициент подобия равен 2. А мы знаем, что Pabc/Pmbk=k. Подставляем сюда, что знаем: x/22=2/1. произведение средних членов равно произведению крайних. Отсюда x=44 см.
Ответ: Pabc= 44 см..
1) 48:12=4(см) - ширина прямоугольника.
далее возможны два варианта
1. если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 12см, то новый прям. имеет стороны 12 и 2 см и его Р=(12+2)*2=28 (см)
2.если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 4см, то новый прям. имеет стороны 6 и 4 см и его Р=(6+4)*2=20 (см)
Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Такой угол здесь один - угол АОВ
Площадь трапеции равна произведению высоты на полуразность оснований. Обозначим основания за x и x+6, тогда 594=22*(x+x+6)/2 ⇒ 27=x+3 ⇒ x=24.
Значит, основания равны 24 и 24+6=30.