(5;3) - это точка, через которую проходят обе касательные. Одна проходит через точку (1;3)
Вторая проходит через точку (5;3) и точку касания(х₀;у₀)
есть формула прямой , проходящей через 2 точки: (х-х₁)/(х₂-х₁) = (у - у₁)/(у₂ -у₁)
в нашем случае: (х -5)/(х₀-5) = (у -3)/(у₀ -3), ⇒(х -5)(у₀ -3) = (у -3)(х₀-5),⇒
⇒
Решение смотри на фотографии
Ответ:
Пошаговое объяснение:
пусть сторона внешнего куба a,
а сторона внутреннего куба с
рассмотрим сечение проходящее через центр шара
по теореме Пифагора с²=(a/2)²+(a/2)²=a²/4+a²/4=2a²/4=a²/2
c=√(a²/2)=a/√2
Vбольшого куба/Vмалого куба=a³/c³=a³/(a³/(√2)³)=(√2)³=√8=2√2
Дана функция х³ - 5х² + 5. Найти уmax, ymin.
Для этого надо найти производную и приравнять её нулю.
y' = 3x² - 10x = 0.
x(3x - 10) = 0.
Получаем 2 критические точки х = 0 и х = (10/3) и 3 промежутка монотонности функции: (-∞; 0), (0; (10/3)) и ((10/3); +∞).
<span>На
промежутках находят знаки производной. Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где
производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс
- точки минимума.
</span><span><span><span>
x =
-1
0
1
3,3333 4
</span><span>
y' = 13
0 -7
0 8.
</span></span></span><span>Как видим:
хmax = 0, уmax = 0-5*0+5 = 5.
хmin = (10/3), уmin = (10/3)</span>³ - 5*(10/3)² + 5 = (1000/27) - (500/9) + 5 = <span><span>-13,5185.
На заданном отрезке максимум функции равен 5 при х = 0.
Для минимума надо подставить значения х = 1 и х = -1 в уравнение функции:
х = 1, у = 1-5+5 = 1,
х =-1, у = -1-5+5 = -1 это минимум.
</span></span>
А) Ш,А,Р
б) Г, Р, У, Ш, А, И, К, И