називається множина всіх значень, які <span>може набути змінна х.</span>
Х км/год швидкість товарного
Х+20 км/год швидкість пасажирського
120х-120 (х+20)=1
120 (х+20-х)=х (х+20)
2400=х^2 +20х
Х^2+20х-2400=0
Д=20^2-4×(-2400)=10000
Х1=-20+100/2=40 км/год швидкість товарного
Х2=-20-100/2=-60 сторонній корінь
40+20=60 км/год швидкість пасажирського
Через х лет отец будет втрое старше своей дочери
(8 + х) * 3 = 8 * 5 + х
24 + 3х = 40 + х
3х - х = 40 - 24
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8 - через 8 лет отец будет втрое старше дочери
Проверка:
8 + 8 = 16 лет будет дочери; 40 + 8 = 48 лет будет отцу; 48 : 16 = 3 - в три раза отец будет старше дочери.
Ответ: через 8 лет.
Sin(П/2 + 2a) = cos(2a).
cos^3(-a) = cos^3(a) - косинус - черная функция.
(tg^2(a) - 1)cos^3(a) = tg^2(a)*cos^3(a) - cos^3(a) = sin^2(a)*cos(a) - cos^3(a) (т.к. tg^2(a) = sin^2(a)/cos^2(a)) = cos(a)(sin^2(a) - cos^2(a)) = -cos(a)(cos^2(a) - sin^2(a)) = -cos(a)cos(2a).
То есть в числителе - (-cos(a)cos(2a)), в знаменателе - cos(2a).
Сокращаем cos(2a), остается -cos(a).
Ответ: -cos(a).