чтобы найти точку пересечения прямых нам надо приравнять эти уравнения, получится:
4х=2х+6
2х=6
х=3
Теперь подставим х в любое уравнение у=2*3+6=12
Значит, в точке А(3;12) эти прямые пересекаются.
1.a)(1/3)ˣ=9;⇒
3⁻ˣ=3²;
-x=2;⇒x=-2;
б)2²ˣ⁻⁷=8;
2²ˣ⁻⁷=2³;
2x-7=3;
2x=10;x=5;
в)log₂x=3;
x=2³=8;
г)log¹/₂(3x+1)=-2;(3x+1)>0;x>-1/3;
(1/2)⁻²=(3x+1);
3x+1=4;
3x=3;x=1;
2.а)3ˣ⁺¹ -3ˣ=18;
3·3ˣ-3ˣ=18;
2·3ˣ=18;
3ˣ=18/2=9=3²;
x=2;
б)log₂x+log₄x=6;
log₂x+1/2·log₂x=6;
3/2log₂x=6;
log₂x=6:(3/2)=4;
x=2⁴=16;
в)log₁/₃(log₃x)=-1;
-log₃(log₃x)=-1;
log₃(log₃x)=1;
log₃x=3;
x=3³=27;
При решении таких неравенств можно придерживаться следующей схемы.
1. Перенести все члены неравенства в левую часть.
2. Все члены неравенства в левой части привести к общему знаменателю, то есть неравенство записать в виде
:
3. Найти значения х, при которых функция y= может менять свой знак. Это корни уравнений
4. Нанести найденные точки на числовую ось. Эти точки разбивают множество действительных чисел на промежутки, в каждом их которых функция будет знакопостоянной.
5. Определить знак в каждом промежутке, вычисляя, например, значение данного отношения в произвольной точке каждого промежутка.
6. Записать ответ, обращая особое внимание на граничные точки промежутков. При решении строгого неравенства >0 (<0) граничные точки в ответ не включаются. При решении нестрогого неравенства ? 0 ( ? 0), если точка является корнем знаменателя, то она не включается в ответ (даже если она одновременно является корнем числителя). Если же точка является корнем одного числителя, то она включается в ответ.