циліндр, осьовий переріз квадрат АВСД, АС=4*корінь2, трикутник АСД, АД=СД=корінь(АС в квадраті/2)=корінь(32/2)=4, АД=діаметр основи циліндра, радіус =АД/2=4/2=2, площа основи=пі*радіус в квадраті=2*2*пі=4пі
Докажем, что точки B,C,B1,C1 лежат на одной окружности. Опишем окружность вокруг треугольника BB1C. Рассмотрим угол BC1C. Этот угол опирается на диаметр окружности и при этом является прямым, так как СС1 - высота. Значит, вершина угла - B1 - также лежит на окружности. Заметим, что углы BB1C1 и BCC1 опираются на одну и ту же дугу окружности. Значит, они равны, что и требовалось доказать.
Пусть BC≥AD. На стороне AB возьмем точку N так, что AN=AD и BN=BC (это возможно т.к. AB=AD+BC) и обозначим точку пересечения BK и NC через M.
1) Треугольники NAD и NBC равнобедренные и и прямоугольные, поэтому ∠DNC=180°-45°-45°=90°.
2) BM - биссектриса, а значит медиана и высота треугольника NBC.
Отсюда MK - средняя линия треугольника NDC, т.е. DK/CK=1.
Какой класс? Синусы, косинусы уже учили?