Sin² π/8 + cos² 3π/8 + sin² 5π/8 + cos² 7π/8 = sin² π/8 + cos²(4π/8 - π/8) + sin²(4π/8 + π/8) + cos²(8π/8 - π/8) = sin²π/8 + cos²(π/2 - π/8) + sin²(π/2 + π/8) + cos²(π - π/8)=sin² π/8 + sin² π/8 + cos² π/8 + cos² π/8=1+1=2
tg 435 + tg 375= tg (360+75) + tg (360+15)=tg 75 + tg 15=tg (90-15) + tg 15=
ctg 15+ tg15=(1+tg² 15) : tg 15=1/cos² 15 : (sin 15/cos 15)=1 : sin 15*cos 15=2: sin 30=2: 1/2=4
<span>18 ПРЕДСТАВИТЬ КАК (12 + 6),возводим в квадрат, </span>
<span>=144+144+36=2*144+36 - опять в квадрат</span>
<span>4*12^4+144*12^2+6^4=5*12^4+6^4 - это вычитаем из 12^5 </span>
<span> 12*12^4 - 5*12^4 - 6^4 = 7*12^4 - 6^4 = 6^4(7*2^4 - 1)= </span>
<span>=6^4(7*16 - 1) = 6^4( 111 ), а 111делится на 37 без остатка, вот и решение</span>
2b(b^2-144)=2b(b+12)(b-12)
1) 16у³-4у=0
4у(4у²-1)=0
4у=0|÷4
у1=0
4у²-1=0
4у²=1|÷4
у²=1/4
у2=-1/2
у3=1/2
2) 2х^3+4х^2-х-2=0
2х²(х+2)-(х+2)=0
(х+2)(2х²-1)=0
х+2=0
х1=-2
2х²-1=0
2х²=1|÷2
х²=1/2
х2=-1/√2
х3=1/√2
3) х^2+2х-3=0
1-вариант
По теореме Виета:
х1+х2=-2
х1×х2=-3
х1=-3
х2=1
2-вариант
D=(-2)²-4×1×(-3)=4+12=16
x1=(-2-√16)/2×1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+√16)/2×1=(-2+4)/2=2/2=1.