1)cos(π+x)=sinπ/2
-cosx=1
cosx=-1
x=π+2πn
2)sin5xcos4x-cos5xsin4x=1
sin(5x-4x)=1
sinx=1
x=π/2+2πn
3)cosa/(1-sina)=(1+sina)/cosa
cos²a=(1-sina)(1+sina)
cos²a=1-sin²a
cos²a=cos²a
Решение задания приложено
2x^2-x-3=0; D=(-1)^2-4*2*(-3)=1+24=25; x1=(1+5)/4. x2=(1-5)/4. x1=3/2, x2= -1. 2x^2-x-3=2*(x-3/2)*(x+1)=(2x-3)*(x+1). получаем: x+1/(2x-3)*(x+1)=1/(2x-3). Ответ: 1/(2x-3).
Sina=√(1-cos²a)=√(1-1/4)=√3/2