Рассмотрим первое уравнение:
Можно построить этот график. Учитывая неравенство, строим до прямой x = 6.
Рассмотрим второе уравнение:
График этого уравнения — прямая, проходящая через точку (6; 0) с меняющимся углом наклона. Причём из него же следует, что точку с y = 2 можно выколоть на графике первого уравнения.
График первого уравнения начерчен красным цветом, вариации второго — зелёным.
Возьмём a = 0 и будем увеличивать угол наклона. До a = 1 будет ровно одно пересечение. При a ≥ 1 прямая либо будет параллельна прямой y = x + 2, либо не будет иметь пересечений.
Если уменьшать угол наклона, то при отрицательных a будет два решения, за исключением случаев, когда прямая проходит через выколотую точку (0; 2) и "общую" точку (3; 5):
- При (0; 2)
- При (3; 5)
Ответ:
<span>2х-4(3х+9) ≥ -3
2x-12x-36</span>≥-3
-10x-36≥-3
-10x≥-3+36
-10x≥33
x≤-33/10