Хорошо воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней а и b равна 1, а произведение a*b=-5.
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)=(a+b)*((a+b)^2-3ab)=1*(1+3*5)=16
Примечание: Когда пользуемся теоремой Виета неплохо убедиться, что корни существуют, т.е. дискриминант неотрицателен. Однако, здесь наличие корней предполагается условием.
tgx-2/tgx+1=0
приводим к общему знаменателю
(tg^2x+tgx-2)/tgx=0
ОДЗ:
tgx не равен 0
x не равен Пn
tg^2x+tgx-2=0
D=1+8=9
tgx=(-1+3) /2=1
tgx=(-1-3)/2=-2 Не попадает в промежуток [0;n/2]
tgx=1
x=П/4+2Пn
x=5П/4+2Пn
в промежуток [0;n/2] входит только П/4
Ответ П/4
2x^2-4x-y+5=0
y=2x^2-4x+5
находим x x=-b/2a=-4/2*2=4/4=1
потом поставляем x чтобы найти y y=2*1-4*1+5=3
Помогу с точками:
A (1; 3); B (0;5) C (2; 5). Точка A - вершина параболы
<em>㏒ₓ₊₇25>2; ㏒ₓ₊₇25> ㏒ₓ₊₇(х+7)²</em>
<em>1)x+7>1; </em><em>х >-6</em><em>; функция возрастающая. Поэтому 25>(х+7)²; х²+14х+49-25<0; х²+14х+24<0; По теореме, обратной теореме Виета, х=-12- х=-2, разложим левую часть неравенства на линейные множители и решим его методом интервалов. _____-12_______-2_____ </em>
<em> + - + </em>
<em>с учетом ОДЗ получим </em><em>х∈(-6; -2)</em>
<em>2)0<х+7<1, </em><em>-7<х<-6;</em><em> функция убывает, поэтому 25<( х+7)²; х²+14х+24>0; (х+12)(х+2)>0</em>
<em>Решаем методом интервалов. </em>
<em> ______-12_________-2________</em>
<em> + - +</em>
<em>Решение неравенства (-∞;-12)∪(-2;+∞), но оно не входит в (-7;-6)</em>
<em>с учетом ОДЗ исходное неравенство решений не имеет.</em>
<em>Ответ х∈(-6; -2)</em>