Умножим всё неравенство на 2:
2a² + 2b² + 1 ≥ 2ab + 2a + 2b
Перенесём всё в левую сторону:
2a² + 2b² + 1 - 2ab - 2a - 2b ≥ 0
Теперь выделим три полных квадрата:
(a² - 2ab + b²) + (a² - 2a + 1) + (b² - 2b + 1) ≥ 0
(a - b)² + (a - 1)² + (b - 1)² ≥ 0
Данное неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов - есть число неотрицательное, значит, условие a > 0 и b > 0 необязательное.
1. (13/18)*(9/26)=0.25
2. 4.625-0.25=4.375
3. 2 1/4=9/4
4. 9/4=2.25
5. 4.375:2.25=(35/18)
6. 2 1/2=5/2
7. 5/2=2.5
8. 2.5:1.25=2
9. 6 3/4=27/4
10. 27/4=6.75
11. 2:6.75=(8/27)
12. (35/18)+(8/27)=(121/5413. 1 53/68=121/68)
13. 1 53/68=121/68
14. (121/54):(121/68)=(34/27)
6660÷34=195.(8ост)
89×32=2848
195.(8ост)+2848-663=2380.(8ост)
У`=(-3/5) < 0 при любом х∈(-∞;+∞)
Функция убывает при любом х∈(-∞;+∞)