-5x+7+8x-4=3x+3
.....................
Таких точек 2 - одна точка касания, вторая - точка пересечения.
Находим точку касания.
y(k) = y'(хо)*(x - xo) + y(xo).
Производная равна y' = x² - 4.
Подставим координаты точки М, через которую проходит касательная.
18 = (xо² - 4)*(0 - хо) + (1/3)хо³ - 4хо,
-xо³ + (1/3)хо³ = 18,
(-2/3)хо³ = 18,
хо³ = -54/2 = -27.
хо = ∛(-27) = -3.
уо = (1/3)*(-27) - 4*(-3) = -9 + 12 = 3.
Точка касания А(-3; 3).
Уравнение касательной:
y(k) = (9 - 4)*(x -(-3) + (-9 + 12) = 5x + 15 + 3 = 5x + 18.
Находим точку пересечения.
5x + 18 = (1/3)x³ - 4x,
(1/3)x³ - 9x - 18 = 0.
Разложив на множители (х - 6)(х + 3)² = 0 получаем 2 корня:
х = 6 и х = -3 (это точка касания).
Точка В: у = 5*6 + 18 = 48.
Ответ: точки А(-3; 3) и В(6; 48).
<span>12-(х+1 3/8)=10 7/24
12-x-1 3/8=10 7/24
x=12-1 3/8-10 7/24 =1/3</span>
Периметр прямоугольника: Р = 2(а + b)
Минимальное значение: P₁ = 2(15,6 + 8,7) = 2*24,3 = 48,6 (см)
Максимальное значение: P₂ = 2(15,7 + 8,8) = 2*24,5 = 49 (см)
Таким образом, если 15,6 < a < 15,7 и 8,7 < b < 8,8 то:
48,6 < P < 49
5(x²+x-1)=26
5x²+5x-31=0
D=25+775=800>0
x1*x2=-31/5=-6,2