Рассмотрим два случая: 1) n - четное число; 2) n - нечетное число
1) n - четное => n=2k, где k - натуральное число
74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k)
Степень первого слагаемого четно при любом значении k
Степени второго слагаемого нечетно при любом значении k
Степень третьего слагаемого четно при любом значении k
Так как нас интересует последняя цифра, то будем рассматривать степени числа 4
4^1=4
4^2=16
4^3=64
4^4=256
4^5=1024
4^6=4096
Видим закономерность, что каждую четную степень на конце мы имеем цифру 6 и что каждую нечетную степень на конце мы имеем цифру 4
Следовательно в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) первое слагаемое заканчивается на 6, второе слагаемое заканчивается на 4 и третье слагаемое заканчивается на 6. 6+4+6=16 - последняя цифра 6 => последняя цифра в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k
2) n - нечетное => n=2k-1, где k - натуральное число
74^(2k-1)+74^(2k)+74^(4k-2)
Степень первого слагаемого нечетно при любом значении k
Степени второго слагаемого четно при любом значении k
Степень третьего слагаемого четно при любом значении k
Аналогичными рассуждениями, мы приходим к тому, что первое слагаемое заканчивается на 4, второе слагаемое заканчивается на 6 и третье слагаемое заканчивается на 6. 4+6+6=16 => последняя цифра в выражении 74^(2k) + 74^(2k+1) + 74^(4k) будет 6 при любом значении k
=> <span>74^n + 74^(n+1) + 74^(2n) будет иметь на конце 6 при любом значении n.
Ответ: 6</span>
1. а)
Система:
х+у = 7
5х-3у = 11
Система:
х=7-у
5(7-у) - 3у = 11
35-5у-3у=11
-8у=-24
у=3
х=7-3
х=4
Ответ: (4;3)
Система:
2х-у=3
3х-у=5 -- вычтем из второго уравнения системы первое, получим:
х =2
подставим в любое из уравнений, например в первое х=2, получим:
2*2-у=3
4-у=3
у=1
2. Первое число х, второе у
система:
1)х-у=5 1/3
2)х+у=6 2/3
из первого уравнения у=х-5 1/3
подставляем во второе:
х+х-5 1/3=6 2/3; 2х=12,х=6
у=6-5 1/3=2/3
3.Пусть бутылка лимонада стоит х рублей, бублик- у рублей, зная, , сост. сист. ур.
х+4у=68
2х+3у=76(оба выражения объеденены фигурной скобкой)
выразим из 1ого выражения х=68-4у и подставим во второй ур-е.
получается 2(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=-60
у=-60:(-5)
у=12(стоит бублик)
тогда, х+4*12=68
х+48=68
х=68-48
х=20(стоит лимонад)
2р²+12р-4р(р+3)=2р²+12р-4р²-12р=-2р²
х -первый раб в день, у- второй тогда 15х+14у=1020 и 3х-2у=60, выразим х, х=(60+2у)/3, подставим в первое: 15*(60+2у)/3+14у=1020, 900+30у+42у=3060, у=2160/42, у=30, х= 40
О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!