АВСД - параллелограмм , S(АВСД)=S
ВМ:МС=1:3 ⇒ ВМ=х , МС=3х ⇒ ВС=х+3х=4х
Проведём высоту параллелограмма АН на сторону ВС. Эта высота является и высотой ΔАВМ, проведённой из вершины А на сторону ВМ.
S(АВСД)=ВС·АМ=4х·АМ=S ⇒ x·AM=S/4 .
S(АВМ)=1/2·BM·AM=1/2·x·AM=1/2·(S/4)=S/8
Биссектрисы параллелограмма пересекаются под прямым углом, значит тр-ник АВО прямоугольный.
Проведём ЕН⊥АД, и РО⊥АВ. О∈ЕН.
По свойству биссектрис ЕО=РО и РО=ОН, значит ЕО=ОН.
КМ - средняя линия. КО - медиана тр-ка АВО, значит КО=АВ/2=3/2=1.5.
Аналогично МО1=1.5
ОО1=КМ-КО-МО1=5-1.5-1.5=2 - это ответ.
Друга сторона дорівнює (34 - 5 -5) : 2 = 12
В прямокутному трикутнику діагональ (гіпотенуза) = Корень (5 в квадраті+ 12 в квадраті)=корень (25+144)=13
Из основного тригонометрического тождества
найдем синус ∠BAH.
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Найдем площадь трапеции.
Ответ: 30.