<span>Если внешний угол треугольника острый, то внутренний угол треугольника тупой, а острый+ тупой угол = (они смежные) и равны 180. Тупой угол всегда больше 90 градусов и сумма углов треугольника =180 град, значит сумма остальных 2-х углов будет равна меньше 90 град, соответственно два других угла острые, так как меньше 90 град. </span>
Через синус и брадиа10/0,64=b/0,87sin40=0,64cos80=0,17<span>по теореме синусов</span><span> a/sinA=b/sinB=c/sinC</span><span>Ответ: c=15,5;b=13,6;</span><span> угол гамма=80</span>1.10/sin40=b/sin60
3.c^2=10^2+13,6^2-2*(10*13,6)*cos80
<span>2 *(10* 13,6) * 0,17 = 46,24
</span> c=15
,5b=13,62.180-(40+60)=80(гамма)
sin60=0,87
<span>c^2=100+<span>184,96-46,24=<span>238,72</span></span></span>
Теорему Пифагора применить надо:
с=\/а^2+в^2
В) с=\/6^2+8^2=\/36+64=\/100=10
Д) с=\/12^2+16^2=\/144+256=\/400=20
Ну ладно, хотя что тут решать мне - не понятно.
1.
Когда надо найти угол между плоскостями, речь идет о линейном угле двугранного угла. Плоскости пересекаются по прямой линии (в данном случае АС), поэтому надо найти на чертеже - или построить - плоскость, перпендикулярную АС. Дальше решается так - эта НАЙДЕННАЯ ИЛИ ПОСТРОЕННАЯ плоскость пересекает ОБЕ плоскости по прямым линиям, точка пересечения которых (этих линий) лежит на АС. Вот угол между этими прямыми и надо найти.
В данном случае все совершенно элементарно - АС по условию перпендикулярно ВС (лежащей в плоскости АВС), и - кроме того, DB перпендикулярно плоскости АВС, следовательно, AC перпендикулярно и DB. Поэтому АС перпендикулярно плоскости DCB (и прямой DCлежащей в плоскости DCB), и плоскость DCB пересекает плоскость АВС по BC, и плоскость ACD по CD.
Значит, надо найти угол DCB. Это - острый угол в прямоугольном треугольнике DCB, в котором гипотенуза DC = 6, и катет BC = 3<span>√3 (найдено из треугольника АВС, ВС = АВ/2).</span>
<span>Поэтому угол DCB = 30 градусов.</span>
<span>2.</span>
<span>Здесь все прозрачно, К лежит на биссектрисе линейного угла, и угол 60 градусов - перпендикуляры на стороны линейного угла (секущая плоскость перпендикулярно линии пересечения плоскостей проведена через точку К) в 2 раза меньше расстояния от вершины этого угла до К (то есть там два треугольника с углом в 30 градусов между биссектрисой и сторонами). </span>
По теореме косинусов
36^2 = 25^2 + 29^2 -2*25*29*cosA; (угол А против стороны 36)
cosA = 17/145; => sinA = 144/145;
2*R*sinA = 36;
R = 18*145/144 = 145/8;
2*S = 25*29*sinA = (25+29+36)*r;
r = 25*29*144/(90*145) = 8