Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ОК - высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла.
Тогда по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике
ОК² = АК · КВ = 2 · 8 = 16
ОК = 4 см
ΔАОК: ∠АКО = 90°, по теореме Пифагора
АО = √(АК² + ОК²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 см
АС = 2АО = 4√5 см
ΔВОК: ∠ВКО = 90°, по теореме Пифагора
ВО = √(ВК² + ОК²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см
BD = 2ВО = 8√5 см
Сторона куба меньше диагонали в √3 <span>раз и равна в данном случае
a = d/</span>√3 = 41/√3
<span>Тогда площадь поверхности куба
</span>S = 6a^2 = 6*(41/√3)^2 = 6*41^2/3 = 2*1681 = 3362
Сумма 2 катетов = гипотенузе значит 10 см гипотенуза 5 см катет
ИЗИ
..........................