25 - 4x² + 4xy - y² = 25 - (4x² - 4xy + y²) = 25 - (2x - y)² = 5² - (2x - y)² =
= (5 - 2x + y)(5 + 2x - y)
Пусть первый раз снизили на 2х
Товар стал стоить 40*(1-2x)
Тогда второй раз товар подешевел на х
Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2
(40-80x)(1-x)=34,2
40-80x-40x+80-34,2=0
80-120x+5,8=0
D = b2 - 4ac = - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05
x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45
x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.
Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%
Мне кажется 0,1. Это больше чем 1\8
(1/8)ˣ⁻¹>16ˣ 8⁻ˣ⁺¹>2⁵ˣ 2³⁽⁻ˣ⁺¹⁾>2⁵ˣ -3x+3>5x 8x<3 x<3/8
0,7ˣ²⁻³ˣ≥0,49² 0,7ˣ²-³ˣ>0,7⁴ x²-3x≤4 x²-3x-4≤0 D=25 x₁=4 x₂=-1
(x-4)(x+1)≤0
-∞_____+_____-1_____-_____4______+_____+∞
x[-1;4] ⇒
Ответ: х∈[-1;3/8).
Решение смотри в приложении