На прямой AB построим отрезок AK1=AM. Треугольник K1CK - равнобедренный (расстояние от точек K1, K до середины отрезка AB равно, медиана и высота из вершины C треугольника ACB является медианой и высотой треугольника K1CK). CK1=CK. AC - медиана треугольника K1CM. Удвоенная медиана меньше суммы сторон из общей вершины. 2AC < CK1+CM <=> AC+BC < CK+CM.
(Докажем, что удвоенная медиана (AC) меньше суммы сторон из общей вершины (CM, CK1). Построим параллелограмм C1K1CM, C1K1=СМ. Диагональ параллелограмма C1C точкой пересечения делится пополам: C1C=2AС. В треугольнике C1K1C сумма двух сторон больше третьей стороны: C1K1+CK1 > C1C <=> CM+CK1 > 2AС)
P△AOB= AB+BO+AO
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC
P△BOC= BC+BO+OC = BC+BO+AO
P△AOB-P△BOC= AB+BO+AO -(BC+BO+AO) = AB-BC
Противоположные стороны параллелограмма равны.
P ABCD = 2(AB+BC)
{AB-BC=2
{2(AB+BC)=28 <=> AB+BC=14 <=> AB=14-BC
{14-BC-BC=2 <=> BC=6
{AB=14-6=8
Ясно, что KP = DE;
Пусть KP касается меньшей окружности в точке M, а DE - в точке F.
Тогда 1) F - середина DE; 2) OFNM - квадрат. (тут нужны объяснения!)
Поэтому DN = 3 = DE/2 - 4; а NE = DE/2 + 4 = 11;