Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно или часов. Составим и решим уравнение:
|*
по теореме Виета:
и (не подходит по условию)
Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.
Решение смотри на фотографии
1) 3^2=x
x=9
2) x=(2-x)^2
x=4-4x+x^2
x^2-4x-x+4=0
x^2-5x+4=0
По теореме 3, складываем коэффициенты 1-5+4=0 => x1=1 x2=4, но четырем корень не может быть равен, при проверке это выявится
3) (x-3)^1/2=2
Возводим всё в квадрат
x-3=4
x=7
4) (x-2)^1/2=x/3
x-2=x^2/9 домножим на 9
9x-18=x^2
x^2-9x-18=0
По теореме Виета корни уравнения - x1=6 x2=3