1) y'=4*(3/2)*x^(3/2-1) +3-2*x^(-2-1)=6x^0,5 +3-2x^(-3)=6/√x -2/(x^3)+3;
3)y'=-3sin3x-2*3cos^2 x *(cosx)'=3sin3x-6cos^2 (-sinx)=3sin(3x)+6sinx cos^2 x
4)y"=(x^(-2/3) +sinx-lnx)'=-2/3 *x^(-2/3 -1) +cosx -1/x=2/3 *x^(-5/3)+cosx -1/x=
=2/3*(1/∛(x^5)+cosx -1/x показатели плохо видно!
23) исходное уравнение равносильно системе
Для того, чтобы было два корня нужно 2 условия:
1) D>0; 2)x>=0
1)
Второй корень всегда больше нуля. В силу того, что x>=0, то
Объединив 2 условия, получим, что
29) Задача решается графически.
Изобразим на координатной плоскости два графика:
g(x) - это график функции |x|, который в зависимости от параметра a движется вдоль ось ox влево или вправо. f(x) - это график функции |2x+2|, поднятый на три единицы вверх. Они должны пересекаться в вершине графика функции 3+|2x+2|, в точке O(-1;3) Таким образом, имеем систему:
Решив её, получаем, что a=2 или a= -4.
.............................