1) Посмотрим на график функции cos(x). Область значений функции ограничивается [-1;+1]
ДЛя нашего выражения y= -0,5-cos() максимальное значение функция приймет при минимальном значении функции cos(). поэтому вместо cos() подставляем в выражение -1 и получаем:
у= -0,5 - (-1)=0,5 (максимум)
2) cos()=
Из таблицы значений cos(x) находим, что функция принимает значение при аргументе равном π/4.
Получаем: =π/4
х=π/2
Sin(2x)=2sinxcosx
sinx=2sinx/2cosx/2
sinx=(sin(x/2+x/2)=sinx/2cosx/2+cosx/2sinx/2=2sinx/2cosx/2
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения[⇨], системы линейных уравнений[⇨], среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы[⇨], сопряжение. Теория инвариантов[en] и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры[1]. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы[⇨], тензоры[⇨] и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.
<span>Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, в частности, современное определение линейного (векторного) пространства[⇨] опирается исключительно на абстрактные структуры, а многие результаты линейной алгебры обобщены на произвольные модули над кольцом. Более того, методы линейной алгебры широко используются и в других разделах общей алгебры, в частности, нередко применяется такой приём, как сведение абстрактных структур к линейным и изучение их относительно простыми и хорошо проработанными средствами линейной алгебры, так, например, реализуется в теории представлений групп[⇨]. Функциональный анализ возник как применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным линейным пространствам, и во многом базируется на методах линейной алгебры и в дальнейших своих обобщениях. Также линейная алгебра нашла широкое применение в многочисленных приложениях (в том числе, в линейном программировании[⇨], в эконометрике[⇨]) и естественных науках (например, в квантовой механике[⇨]).</span>