D(f)-область определения.
1)
Воспользуемся методом интервалов для определения промежутков знакопостоянства выражения f'(x)
f(x) Возрастает на (-∞;-0.5)∪(2;+∞)
Убывает на (-0.5;2)
2)
Переменная в чётной степени всегда даст не отрицательное число и выражение состоит из слагаемых, значит производная всегда положительная. И g(x) Возраста на всей области определения, то есть на (-∞;+∞)
3)
Тут наоборот производная всегда отрицательная, то есть fi(x) убывает на (-∞;+∞)
4)
D(ψ): (-∞;0)∪(0;+∞)
ψ(x) Возрастает на (-∞;-5)∪(5;+∞)
Убывает на (-5;0)∪(0:5)
Ответ: x∈[-4;-2,6].
Объяснение:
{5x+13≤0 {5x≤-13 |÷5 {x≤-2,6
{x+5≥1 {x≥-4 {x≥-4 ⇒
x∈[-4;-2,6].
-1+1-0,5=0,5, значения функции у=cosx принадлежат интервалу от -1 до+1, значит значения функции у=cosx -3 будут в интервпле от -4 до -2
Решение:
5t + 4*1/t=9
Приведём уравнение к общему знаменателю t:
5t²+4 =9t
5t² -9t +4=0
t1,2=(9+-D)/2*5
D=√(81-4*5*4)=√(81-80)=√1=1
t1,2=(9+-1)/10
t1=(9+1)/10=10/10=1
t2=(9-1)/10=8/10=0,8
Ответ: t1=1; t2=0,8