8x^2 - 8y^2 = (√8x - √8y)(√8x + √8y)
Ответ:
2). x^2+y^2+10x-12y+61=0; x^2+y^2+10x-12y+25+36=0; (x^2+10x+25)+(y^2-12y+36)=0; (x+5)^2+(y-6)^2=0; x= -5, y=6. x*y=(-5)*6= -30. Ответ: буква Г). я так думаю.
Объяснение:
первая скобка свернута как квадрат суммы, вторая скобка свернута как квадрат разности.
За х приняли было в первой , у- было во второй.
Система:
х+y=76
x-30=y-40
х= 76-y
x-y=-10
x=76-y
76-y-y=-10
x=76-43 x=33
y=43 y=43
В первой было 33 во второй 43
Пусть ∛x = a, ∛y = b.
Тогда система примет вид:
Сумма кубов равна:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
Заменим (a + b) = 5, тогда 5<span>(a² - ab + b²) = 35. Сократим на 5:
</span>a² - ab + b² = 7. Сделаем замену <span>b = 5 - а.
</span>a² - a(5 - а) + (5 - а)² = 7. Раскроем скобки:
a² - 5a + а² + 25 - 10а + а² = 7. Приведём подобные и получаем квадратное уравнение 3а² - 15 а + 18 = 0. Сократим на 3:
а<span>² - 5 а + 6 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-5)^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√1-(-5))/(2*1)=(1-(-5))/2=(1+5)/2=6/2=3;a₂=(-√1-(-5))/(2*1)=(-1-(-5))/2=(-1+5)/2=4/2=2.
Отсюда получаем: х₁ = а³ = 2³ = 8,
х₂ = 3³ = 27,
у₁ = b³ = (5-2)³ = 27,
y₂ = (5-3)³ = 8.
<span>Разность корней системы уравнений равна: 1) 8-27 = -19,
2) 27-8 = 19.</span>
Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)