0,6m-1,4=(3,5m+1,7)-(2,7m-3,4)
0,6m-1,4=3,5m+1,7-2,7m+3,4
0,6m-3,5m+2,7m=1,7+3,4+1,4
-0,2m=6,5
m=6,5:(-0,2)
m=-32,5
=========================
cos2x+3sin2x=3
Попробуем открыть по формуле cos2x=cos^2x-sin^2x подставим
cos^2x-sin^2x+3sin2x=3
опять sin2x откроем по формуле sin2x=2sinx*cosx подставим
cos^2x-sin^2x +3(2sinx*cosx)=3
cos^2x-sin^2x+6sinx*cosx =3
вспомним что cos^2x=1-sin^2x подставим
1-sin^2x-sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx=3
1-2sin^2x+6V(1-sin^2x)*sinx =3
-2sin^2x+6V(1-sin^2x) *sinx=2
поделим на 2
-sin^2x+3V(1-sin^2x)*sinx=1
3V(1-sin^2x)*sinx=1+sin^2x
можно заменить sinx=t тогда
3V(1-t^2)t=1+t^2
возмедем обе части в квадрат
9t^2(1-t^2)=1+2t^2+t^4
9t^2-9t^4=1+2t^2+t^4
t^4+9t^4+2t^2-9t^2+1 =0
10t^4-7t^2+1=0
биквдатратное уравнение опять заменим на t^2=a
10a^2-7a+1=0
D=49-4*10*1=V9=3
a1=7+3/20=1/2
a2=7-3/20=1/5
a=t^2
t^2=1/2
t=V2/2
t=1/5
t=1/V5
t=sinx
sinx=V2/2
x=pi/4
sinx=1/V5
x=-1arcsin(1/V5)+2pi*k
5а - (7 -6+2а -3)=5а-1-2а+3=3а+2
См скриншот
=====================================
1) 1 - cos2t + sin2t = cos^2t + sin^2t - cos^2t + sin^2t +2sintcost =
= 2sin^2t + 2sintcost = 2sint(sint + cost)
2) 1 + cos2t + sin2t = cos^2t + sin^2t + cos^2t - sin^2t +2sintcost =
= 2cos^2t + 2sintcost = 2cost(cost + sint)
3) tg(П/2 - t) = ctgt
4) 2sint(sint + cost)*ctgt/[2cost(cost + sint)] = tgt*ctgt = 1