Составим ОДЗ уравнения:
Если в уравнении в равенстве основания логарифмов одинаковые, то дольше это уравнение можно решать как уравнение без логарифмов:
Возвращаемся к ОДЗ и подставляем значение икса:
Решаем эти неравенства:
Ответ: если то
x- cкорость течения
44/(20+x) + 54/(20-x) = 7-2
44(20-x) + 54(20+x)=5(400-x^2)
880 - 44x + 1080 + 54x = 2000 - 5x^2
1960 + 10x = 2000 - 5x^2
5x^2 + 10x - 40 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
x1 = 2 x2=-4
Ответ: 2 км/ч
1. 150*2= 300 2. 100* 16= 1600. 3. 1600 плюс 300= 1900 4. 1900 делить на 100= 19( 1%). 5 19*5=95. 6. 1900-95=1805
Пусть за хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.а 1/4 ч общая производительность за 1час.Составим уравнение:1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)4х+4х+24=х²+6хх²-2х-24=0Квадратное уравнение, решаем относительно x:<span>Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;</span><span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.</span>Значит <span>первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.</span>
Х^2-16=8х+40
Д=64+224=288
Х1=8+в корне 288:2
Х2=8-в корне 288:2