F(x)=12x+3x²-2x³
f'(x)=12+6x-6x²=6(-x²+x+2)=0
-x²+x+2=0 ⇒ x²-x-2=0 по Виетту х1=2 х2=-1
точки экстремума -1, 2
2, y=x³+3x²-9x+1
y' =3x²+6x-9=3(x²+2x-3)
y' =0 x²+2x-3=0 по Виетту x1=-3 x2=1
x²+2x-3=(x+3)(x-1) метод интервалов -
------ -3----------------- 1 ---------
+ - +
функция монотонно возрастает x∈(-∞; -3)∨(1;∞)
убывает x∈ (-3;1)
в х=-3 максимум в х=1 минимум
(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
По формуле сокращённого умножения (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
a^3+b^3=a^3+b^3
1) 2a²b³=9 |×(-3) -6a²b³=-27;
2) 2a²b³=9 (2a²b³)²=9² 4a⁴b⁶=81 |÷2 2a⁴b⁶=81/2.
Пусть х скорость лодки тогда (х+2) км в час скорость лодки по течению а (х-2) км/ч скорость лодки против течению.
6(х+2)+5(х-2)=134
6х+12+5х-10=134
11х=132
х=12
Ответ:12км/ч