Угол АОВ=углуСОК- вертикальные
АО=ОС-т.к. ВО медиана
ВО=ОК по условиу из этого следует что
треугольник АОВ=треугольникуСОК(по двум сторонам и углу между ними)
угол АОВ=углуОСК- накрет лежащие из этого следует
АВ параллельна СК( по первому признаку параллельности прямых)
Допустим, что АО=ОВ, АК=КС;АО:АВ=1:2, АК:АС=1:2, угол А - общий, значит, треугольники АОК и АВС подобные.<span>Т. к. треугольники АОК и АВС подобные, а тр-ник АВС - равнобедренный, то треугольник АОК также равнобедренный
</span>
1)АВ//СВ и ВС//АD по определению парал-ма, ВD- диагональ
Один угол 2х, другой 3х
Их отношение 2х:3х=2:3 (Взяли из дано)
<span>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°.
</span>1) Составим и решим уравнение:
2х+3х=180
5х=180
х=180/5
х=36
<span>2) Один угол</span> 2х=2·36°=72°
<span>3) Другой угол</span> 3х=3·36°=108°
Ответ: ∠72° и <span>∠</span>108°