|x-2|-|2x+2|=1
В уравнении два модуля. Чтобы избавиться от них, следует изучить знаки подмодульных выражений: x-2 и 2x+2. Каждое из них обращается в нуль при х=2 и х=-1 соответственно. Отметим эти числа на числовой оси:
____________-1___________2__________
Числовая прямая разделена на три интервала двумя точками.
Являются ли эти два числа корнями данного уравнения, можно проверить подстановкой. Нет, не являются. Искомые корни могут находиться на одном из интервалов: x<-1; -1<x<2 и x>2.
Рассмотрим подробно уравнение на каждом из этих интервалов.
1) На интервале x<-1 имеем: |x-2|=-(x-2), т.к. при x<-1 разность
x-2<0; |2x+2|=-(2x+2), т.к. при x<-1 сумма 2x+2 <0.
В результате этого анализа получим уравнение без модулей,
но с условием x<-1. Запишем это условие в виде системы и решим её:
{x<-1
{-x+2+2x+2=1;x+4=1;x=-3 (входит в интервал x<-1).
Один корень найден.
2) На интервале -1<x<2 имеем: |x-2|=-(x-2),т.к. на этом интервале
разность x-2 <0; |2x+2|=2x+2, т.к. на этом интервале сумма 2x+2 >0.
Запишем систему и решим её:
{-1<x<2
{-x+2-2x-2=1;-3x=1;x=-1/3 ( входит в указанный интервал)
Второй корень найден.
3) На интервале x>2 имеем: |x-2|=x-2, т.к. на этом промежутке разность x-2>0; |2x+2|=2x+2,т.к. на этом промежутке сумма 2x+2>0.
Запишем систему и решим:
{x>2
{x-2-2x-2=1;-x-4=1;-x=5; x=-5 - система не имеет решений
Ответ: -3; -1/3
Скачай фото макс вот и решение
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
В 1,5 раза. Пусть однокомнатная квартира стоит х, а двухкомнатная в k раз больше, т.е. kх. После подорожания однокомнатная квартира будет стоить 1,21х, а двухкомнатная 1,11kх, а суммарно они будут стоить 1,15(х+kх). Составим уравнение:
1,21х+1,11kх=1,15(х+kх) сокращаем на х
1,21+1,11k=1,15(1+k)
1,21+1,11k=1,15+1,15k
0,04k=0,06
<span>k=1,5</span>
1.600-100%
х - 3%
600*3/100=18 рублей, Это размер скидки
2.600-18=582рубля
Ответ. 582 Рубля