х^4 -27х=(х^2 -3х)(х^2 +3х+9)
x(x^3-27)=x(x-3)(x^2 +3x+9)
x=0 или x^3-27=(x-3)(x^2 +3x+9) - это разность кубов
x^3-27=x^3 - 27
x - любое
..............................................
Sin(x-π/8)>1/2
π/6+2πn<x-π/8<5π/6+2πn
π/8+π/6+2πn<x<π/8+5π/6+2πn
7π/24+2πn<x<19π/24+2πn
x∈(7π/24+2πn;19π/24+2πn)
Дробь будет равна 0 если числитель дроби будет равен 0. Знаменатель дроби не может равняться 0 так как на 0 делить нельзя. Поэтому надо решить уравнение:
m²+m-6=0
D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²
m=(-1-5)/2=-3
m=(-1+5)/2=2
Найдём область допустимых значений
m²-16≠0
m²≠16
m≠4 m≠-4
Ответ: дробь будет равна 0 при m=-3 и m=2