8. 4√2-3√8+2√32=4√2-2√4×2+2√16×2=4√2-6√2+16√2=14√2
Множество целых чисел
разделим на три класса:
, где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества
дисъюнктны.
Данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета Эрастофена.
.
Так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном
делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. Докажем, что x делится на 3:
Так как
, то рассмотрим три случая:
1)
так как
.
2)
для каких-то
, то есть
.
3)
.
для каких-то
, то есть
.
Тогда для всех
выражение
делится на 6.
F(x)=-3x-3
Т. пересечения с осями: (-1,0); (0,-3)
Таблица и график во вложении
A1=1 d=1
Sn/n=(a1+an)/2=6
a1+an=12
an=12-a1=12-1=11
n=(an-a1)/d+1=11
ответ:11