Sin^2 x–2cos x*sin x+cos^2 x=1 / cos^2 x
sin^2 x/cos^2 x –2cos x*sin x/cos^2 x +cos^2 x/cos^2 x=1
tg^2 x - 2tg x + 1 - 1 = 0
Вводим новую переменную: tg x = y
y^2 - 2y =0
y(y - 2) = 0
y1=0 или y-2 = 0
y2=2
tg x = 0
x = arctg 0 +πk
x = πk
tg x = 2
x=arctg 2 + πk
Ответ: x = πk; x=arctg 2 + πk
1/3√x=2+1
1/3√x=3 делим все на 1/3
√x = 9
x=+-3
Давненько мои мозги так не напрягались
1) Умножить 1 строку на (-3), а 2 стр. на 2 и сложить.
Умножить 1 стр. на (-2) и сложить с 3 стр.
2) Разделить 3 стр. на (-3).
3) Сложить 2 и 3 строки.
Ранг матрицы системы = рангу расширенной матрицы (rang = 3). Значит система совместна. Решение единственное т.к. ранг = количеству неизвестных = 3.
Метод Гаусса. На основании полученной расширенной матрицы записываем систему:
∠BAK-∠DAK=24°⇒∠BAK=24°+∠DAK
∠CAB=∠CAD+∠DAK+∠BAK
AK - биссектриса⇒∠CAK=∠BAK=24°+∠DAK
∠CAB=∠CAK+∠BAK
∠CAB=2∠BAK=2(24°+∠DAK)=48°+2∠DAK
∠CAD+∠DAK+∠BAK=48°+2∠DAK
∠CAD=48°+2∠DAK-∠DAK-∠BAK
∠CAD=48°+∠DAK-∠BAK
∠CAD=48°+∠DAK-(24°+∠DAK)
∠CAD=48°+∠DAK-24°-∠DAK
∠CAD=48°-24°
∠CAD=24°
Ответ: А