Дробь принимает наибольшее значение, если знаменатель принимает наименьшее, значит, 5+(3m-8)^2 должен быть наименьшим.
Так как (3m-8)^2 - число неотрицательное, то его наименьшее значение будет 0. Значит, если (3m-8)^2=0, то дробь принимает наименьшее значение:
(3m-8)^2=0
3m-8=0
3m=8
m=8/3
log (3x+1) = 1/log (4x-6)
2х+11=8/х-2
2х²+11х-4х-22=8
2х²+7х-30=0
D=49+4*2*30=289;√289=±17
x₁=(-7+17)/4=10/4=5/2=2,5
х₂=(-7-17)/4=6
ответ:2,5;6