Использована зависимость производной от функции, формулы дифференцирования
При возведении степени в степень они перемножаются, в четной степени выражение будет положительное, а в нечетной -отрицательное
1) =a^6
2) =9x^4
3) =16m^6
4) =81y^8
5) (-3/2 *b^3)² =9/4 *b^6
6) (5/2 *xy²) = 25/4 *x²y^4
7) =1.44c^8*b^6
8) =27a^6*x^3
значок ^ обозначает в степени
Число в степени 5,25,35 заканчивается на 3, а в степени 15, 35 на 7. Значит ответ такой: число 3 в степени2005 заканчивается на 3; Число в степени2006 заканчивается на 6, т. к. цифра 4 в степенях 6, 16, 26, 36, 46 заканчиваются на 6, следованельно можно предположить, что и последующие степени с шестеркой в конце (а также и степень 2006) тоже будут заканчиваться на 6. А суммарное число этих чисел заканчивается на 9.
Система не имеет решения. Если второе умножить на 2, то. левые части равны а правые нет
Cos^4t - Sin^4t = (Cos^2t-Sin^2t)(Cos^2t + Sin^2t) = Cos^2 t -Sin^2 t = Cos 2t;
1 - 1/2 Sin^2 2t=1 - 1/2*4Sin^2 tCos^2 t = 1 - 2 Sin^2 tCos^2 t