Обычно линейное уравнение определяется, как уравнение вида:
ax + b = 0 (основная формула линейного ура-я), где а и b – любые числа.
Например: 2х+7=0, в данном случае а=2, b=7.
Теперь рассмотрим пример с подробным решением:
х - 3 = 2 - 4х (переносим все неизвестные влево (значением с буквами), известные вправо (обычные цифры) , при этом меняем знаки на противоположные, получим:
х+4х=2+3 (вычисляем), получаем такое вот сокращённое ура-е:
5х=5 (чтобы найти х мы должны: правую часть разделить на цифру при переменной х):
х=5:5 , х=1
из первого уравнения:
у=3х-7.
Подставляем во второе уравнение:
2х+3*(3х-7)=1
2х+9х-21=1
11х=22
х=2 - корень уравнения.
Подставляем в первое равенство:
у=3*2-7
у=6-7
у=-1 - корень уравнения.
Проверка:
3*2-(-1)=7
6+1=7
7=7- верное равенство
2*2+3*(-1)=1
4-3=1
1=1 - верное равенство
Ответ. (2; -1) - решение данной системы
Функция вида y=kx, где k — число (k≠0), называется функцией прямой пропорциональности (или функция прямая пропорциональность).
1) 3 + 11х = 43 + х
Перенесем 3 в правую часть со знаком минус (по правилу переноса из одной части уравнения в другую):
11х = 43 - 3 + х
11х = 40 + х
Перенесем х в левую часть со знаком минус:
11х-х = 40
10х = 40
Так как 10 умножить на х равно 40 - то х будет равен 40 разделить на 10:
х = 40/10
х= 4
2)25 - 3у = 39 - 5у
Перенесем 25 в правую часть:
-3у = 39 - 25 - 5у
-3у = 14 - 5у
Перенесем "-5у" в левую часть со знаком уже плюс:
-3у + 5у = 14
2у = 14
у = 14/2
y = 7
3) 7x = 24 + 3x
Перенесем 3х в левую часть со знаком минус:
7x -3x = 24
4x = 24
x = 24/4
x = 6
Ответ: 1) 4; 2)7; 3)6.
Расскрываем скобки и приводим подобные : 63-8х +30=0 8х=33 х=33/8=4 1/33