Cosacosb-sinasinb+cosacosb+sinasinb=2cosacosb
2cosacosb=2cosacosb
2Sin4xCos2x = 3Cos²2x
2Sin4xCos2x- 3Cos²2x= 0
Cos2x(2Sin4x -3Cos2x) = 0
Cos2x = 0 или 2Sin4x -3Cos2x = 0
2x = π/2 + πk , k ∈Z 2*2Sin2xCos2x -3Cos2x = 0
x = π/4 + πk/2, k ∈Z Cos2x(4Sin2x -3) = 0
Cos2x = 0 или 4Sin4x -3=0
Sin4x = 3/4
4x = (-1)^narcSin3/4 + nπ, n ∈Z x = (-1)^n*1/4*arcSin3/4 + nπ, n ∈Z
Пусть х - второй катет, тогда (х+8) - гипотенуза. По теореме Пифагора:
(х+8)² - х² = 12²
х² + 16х + 64 - х² = 144
16х = 144 - 64
16х = 80
х = 5 (см) - второй катет
5 + 8 = 13 (см) - гипотенуза
Р = 12 + 5 + 13 = 30 (см) - периметр
Ответ: 30 см.