<span><em><u>Прямоугольный треугольник</u>, в котором <u>отношение катетов</u> равно 3:4 ( как здесь) - египетский. </em>Гипотенуза равна 10 см ( можно проверить т.Пифагора).
Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе - есть среднее геометрическое <span>(среднее пропорциональное) двух образованных ею отрезков гипотенузы.
Пусть треугольник будет АВС, высота СН, отрезок ВН равен х, отрезок АН= 10-х
<em>СН</em></span><em>²=ВН*(АВ-ВН)=х*(10-х)</em>
В то же время<em>
катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу.</em>
Возьмем катет ВС=6:
<em>6²=10*х</em>
Тогда х=3,6 см.
h²=3,6*(10-3,6)=23,04
<em>h=4,8 см</em></span><em>------
</em><em>Т.к. высота прямоугольного треугольника из вершины прямого угла к гипотенузе делит его на два подобных, можно задачу решать через подобие. </em>
Дано:
ВАС-треугольник
АС=СВ=200мм
ВF=75мм
СF-медиана
Найти:
АВ-?
Периметр ВАС-?
Решение:
Р=а+в+с
АВ=АF+BF=75+75=150
P=200+200+150=550
Ответ:
АВ=150мм=15см
Р=550мм=55см
15 см...............................................................
Р ( Δ МРН) = 50 ⇒ МР + РН + МН = 50
Р (Δ МРК) + Р (Δ КРН) = 64 ⇒
(МР + РК + МК ) + ( РК + РН + КН) = 64
Но МК + КН = МН
МР + РК + МН + РК + РН = 64
2·РК + 50 = 64
2·РК=14
РК=7
Ответ. 3) 7
Жаль,нельзя скинуть сам рисунок.
Отрезок BH - это высота.
AD = 5+6 = 11.
6 - это 3+3 (AH + KD)
p = складываем все стороны = 6+6+5+11 = 28 см