2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰ 9 + х > 0
9 + х = 1 x > -9
х = -8
Ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻² 6 - х > 0
6 - х = 49 -x > -6
х = - 43 x < 6
Ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15 х + 6> 0 x > -6
3х = 21 4x -15 > 0,⇒ x > 15/4, ⇒ ОДЗ: х > 15/4
х = 7
Ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4² 5 - х > 0
5 - х = 16 -x > -5
х = -11 x < 5
Ответ: -11
6) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
<span>log5(11-x)=log5(3-x)+1 11 - x>0 x < 11
</span><span> log5(11-x)=log5(3-x)+log</span>₅5 3 - x > 0, ⇒ x < 3, ⇒ x < 3
<span>11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
Ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1 5 - x > 0 x < 5
log</span>₃(5 - x) - log₃x = log₃3 x > 0,⇒ x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
Ответ: 1,25
Первый пункт в 7 задаче не видно условия. Но решать его надо с помощью числа сочетаний 12 по k, деленное на число сочетаний 18 по k. Где k это сколько ручек наугад вынято
341+109=450
450 в кубе=91125000
91125000/90=1012500
На 1 автобазе х машин, на 2-ой - (18+х) машин, на 3-ей - 2(х+х+18)=2(2х+18).
На всех трёх базах будет (х+х+18)+2(2х+18)=(2х+18)+2(2х+18)=3(2х+18)=606
2х+18=202
2х=184
х=92 на 1 автобазе
На 3 автобазе 2(2*92+18)=404 машин
606 машин - 100%
404 машин - у% у= (404*100)/606=66,(6)%
В числителе разность синусов, а в знаменателе сумма косинусов.
Возимся с числителем :
Sin(3a + 2b) - Sin(3a - 2b) = 2 Sin 2b·Cos 3a
Теперь со знаменателем:
Cos(3a +2b) + Cos( 3a - 2b) = 2Cos 3a Cos 2b
Теперь смотрим дробь, какая получилась. Эту дробь можно сократить. двойки сократятся и Cos 3a сократится. Останется tg 2b