-------------------------
А) =x^2-3x-5x+15=x(x-3)-5(x-3)=(x-3)(x-5)
б) =x^2+x+2x+2=x(x+1)+2(x+1)=(x+1)(x+2)
в) =x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
г) =x^2+3x+5x+15=x(x+3)+5(x+3)=(x+3)(x+5)
д) =p(x+y)-5(x+y)=(x+y)(p-5)
е) =-(n-m)+(n-m)y=(n-m)(-1+y)=(n-m)(y-1)
ж) =6x+42+xy+7y=6(x+7)+y(x+7)=(x+7)(6+y)
В условии, наверное, так: "<span>Если длину уменьшить на 2 см,а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника увеличится на 14 см</span><span>²." - Иначе, при уменьшении и длины, и ширины, площадь увеличиться не может.
</span>
a - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
a = b + 3
S = ab = b(b+3)
(a - 2)*(b + 5) = S + 14
(b + 3 - 2)*(b + 5) = b(b + 3) + 14
b² + b + 5b + 5 = b² + 3b + 14
3b = 9
b = 3 (см) a = b + 3 = 3 + 3 = 6 (см)
Ответ: длина 6 см, ширина 3 см
Ну, окрестность - это интервал, содержащий точку.
- окрестность точки 3
<span>
- окрестность точки 2.9
</span>Очевидно, они не пересекаются.
P.S В высшей математике множества, в которых для любых двух точек имеются непересекающиеся окрестности, принято называть
хаусдорфовыми. Пространство вещественных чисел, изучаемое в школе, тоже обладает таким свойством.