Я думаю ,что так:
Если треуголники подобны,значит их стороны пропорциональны,Следовательно пропорциональны и их периметры,значит Р треугольника АВС =6+7+8=21,а Р треугольника МNP=105,P треугольника АВС в 5 раз меньше,значит МР=5АС=40,
MN=5AB=30,
NP=5BC=35.
77) 2cos^2x + 5cosx - 3 = 0
пусть cos²x = a, то
2а²+5а=3=0
Д=25-24=1
х1=(-5+1)\2=-2
х2=-6/2=-3
cosx=-2 cosx=-3
x-нет корней т.к. cos ∈ [-1;1]
Ответ: x-нет корней
79) 4cos^2x - 8sinx - 7 = 0
4(1-sin²x)-8sinx-7=0
4-4sin²x-8sinx+7=0
4sin²x+8sinx+3=0
Д=64-48=16
х1=(-8+4)/8=-1/2
х2=-3/2=-1,5
sinx=-1/2
x=(-1)^n -П/6 + Пn, n ∈ z
sinx=-3/2 х-нет корней
ответ: x=(-1)^n -П/6 + Пn, n ∈ z
7x²+x-1=0
По т.Виета:
x₁ x₂ = -1/7
x₁+x₂= -1/7
<u> 1 </u>+ <u> 1 </u>= <u> x₂²+x₁² </u>= <u> (x₁+x₂)² - 2x₁ x₂ </u>= <u>(-1/7)² - 2*(-1/7) </u>=
x₁² x₂² x₁² x₂² (x₁ x₂)² (-1/7)²
= <u>1/49 + 2/7 </u> = <u>1+14 </u> * <u> 49 </u> = 15
1/49 49 1