Раскладываем числитель и знаменатель на множители
В итоге исходное уравнение запишется как
В числителе имеем 4 корня, но в связи с ограничениями по ОДЗ (x≠-1/2; x≠2), требуется исключить следующие случаи
А еще исключим возможность повторения корней
Ответ:
Всё довольно просто x^2-y^2 раскладываешь по формуле сокращённого умножения на (x+y)(x-y) , а дальше всё видно .
(x+y)(x-y-1)
Найдём вершину параболы
х=-4/-2=2
у=-4+8-3=1
найдём нули функции
<span>-x^2+4x-3=0
</span>x^2-4x+3=0
х1=3 х2=1
Построим параболу
вершина параболы (2;1) и две точки пересечения с осью ОХ
(3;0) (1;0) Ветви параболы направлены вниз
<span>Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции по ее графику,
нужно</span>
найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен выше оси ОХ – при этих значениях аргумента х функция больше 0.
найти промежутки значений аргумента х, при которых график функции расположен ниже оси ОХ –
при этих значениях аргумента х функция меньше 0.
На промежутке (1;3) график расположен выше оси ОХ и функция принимает положительные значения.
На промежутках (от минус бесконечности до1) и
(от 3 до плюс бесконечности) функция расположена ниже оси ОХ и функция принимает отрицательные значения.
⇒ числитель >0 при любом х
ОТВЕТ x∈(-3;3)
Ответ:
3х ≤ 2 • (х-1)
3х ≤ 2х-2
3х-2х ≤ -2
х ≤ -2
Промежуток: (-бесконечность; -2]