Докажем, что треугольники СОА И ВОМ-подобные.
1) Угол СОА=ВОМ (как вертикальные)
2) Угол АСО=ВМО (как накрест лежащие при секущей СМ и параллельных прямых СА и ВМ)
3) Угол САО=ОВМ (как накрест лежащие при секущей ВА и параллельных прямых СА и ВМ )
Следовательно, треугольники СОА И ВОМ-подобные
Теперь можем составить пропорцию и найти сторону ОМ отношению СА:ВМ=СО:ОМ, отсюда ОМ=ВМ*СО/СА=3*12/18=2, из этого СМ=2+12=14 см
ответ: СМ=14 см
внешний угол тругольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним. Значит сумма углов, которые относятся как 3:4 равна 140 градусов. Можем составить уравнение.
3х+4х=140
7х=140
х=20
3х=20*3=60
4х=4*20=80
оставшийся угол 180-(60+80)=40
угол 1 и угол 2 накркест лежащие при параллельных прямых а и с, следовательно они равны, следовательно угол 1 = углу 2 =40 градусов
1+3+2=6
126:6=21-АОВ
21•3=63-ВОС
21•2=42-СОД