X в 5 степени (x в 12 умножить на x во 2 и поделить на x в 9) =x в 5
Пусть x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость по течению реки равна (x + 3) км/ч, а против - (x - 3) км/ч. Известно, что путь против течения реки составил 72 км. По условию задачи этот путь лодка против течения реки прошла на 6 часов дольше, чем по течению реки. Получим уравнение:
ОДЗ:
x ≠ <span>±3
</span>
x = 9 (x = -9 не уд. условию задачи)
Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.
Ответ: 9 км/ч.
"ОДЗ": x + 2 > 0
x > -2
Используем метод интервалов. Находим нули числителя и знаменателя:
x^2 - 4x = 0
x (x - 4) = 0
x = 0, x = 4
log2(x + 2) = 0
x + 2 = 1
x = -1
Изображаем корни на числовой прямой:
(-2) --- (?) --- (-1) --- (?) --- (0) --- (?) --- (4) --- (?) ----->
При больших x знак дроби "+", дальше знаки чередуются
(-2) --- – --- (-1) --- + --- (0) --- – --- (4) --- + ----->
В ответ пойдут промежутки, на которых дробь принимает положительные значения.
Ответ.