Решение:
(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)
a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2(a²+b²)
2a²+2b²=2(a²+b²)
2(a²+b²)=2(a²+b²)- что и следовало доказать.
1) а^2
2)x^10
3) y^14
4) u^4
Y =3x² +6px +4p² =3(x+p)² +p² ;
Вершина параболы в точке B(-p ; p²) ; ветви направлены вверх
Возрастает в любой промежутке [a; b) , если a ≥ -p ( расположены на правой ветви параболы).
а) 4 ≥ - p ⇒ p ≥ - 4 ..
P∈ [ - 4 ; ∞ ) .
б) Функция убывает в любой промежутке ( -∞;с] , если с ≤ -p ( расположены на левой ветви параболы ) .
5 ≤ -p ⇒ p ≤ -5 т..е. P∈ (∞ -5 ] .
A)2x+4>0
2x>-4
x>-2 x∈(-2;+∞)
б)x²-1>0
x²>1
|x|>1 x>1 x<-1 x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)
в)4-4x+x²>0
(x-2)²>0 это неравенство выполняется при любом х
x-2≠0 x≠2 x∈(-∞;2)∪(2;+∞)